Die wichtigsten Logarithmusregeln
Logarithmen und die dazugehörigen Rechenregeln sind essenziell, um exponentielle Zusammenhänge zu verstehen und Gleichungen zu lösen. Hier sind die wichtigsten Regeln für den Umgang mit Logarithmen:
| Regelname | Formel |
|---|---|
| Produktregel | \(\log_b(m \cdot n) = \log_b(m) + \log_b(n)\) |
| Quotientenregel | \(\log_b\left(\frac{m}{n}\right) = \log_b(m) - \log_b(n)\) |
| Potenzregel | \(\log_b(m^n) = n \cdot \log_b(m)\) |
| Basiswechselregel | \(\log_b(m) = \frac{\log_k(m)}{\log_k(b)}\) |
| Logarithmus von 1 | \(\log_b(1) = 0\) |
| Logarithmus der Basis | \(\log_b(b) = 1\) |
Diese Regeln sind entscheidend, um komplexe Logarithmenausdrücke zu vereinfachen und Gleichungen zu lösen, die Logarithmen enthalten.